Matemáticas: ¿invención o descubrimiento?

La ciencia matemática es el estudio de, entre otras cosas, la cantidad, la forma, la continuidad y la discontinuidad. La construcción del conocimiento matemático tiene ciertas particularidades que en el aspecto epistemológico la alejan de la forma en que las ciencias empíricas formas sus postulados. Los enunciados matemáticos tienen una estructura lógica basada en axiomas, en la cual se sigue un proceso formal para llegar a verdades nuevas, y los objetos de estudio son de naturaleza mental, es decir, no son extraídos directamente de la realidad empírica sino que son el resultado de transformaciones conceptuales, de formulaciones cognitivas que abstraen los aspectos más generales de la experiencia sensible o de ideas previas.

Una vieja pregunta relacionada con lo anterior es la relativa al origen de los conceptos formales de las matemáticas: ¿estas nociones son fruto de la abstracción hecha a partir de los objetos de la realidad sensible, esto es, son una adaptación o herramienta de la mente para poder manipular de manera simbólica la realidad que ofrecen las percepciones, o son por el contrario indicios de una estructura trascendente a nosotros que subyace en lo que conocemos como Universo y que le imprime todas las regularidades y leyes que medimos? La afirmación de una u otra posibilidad implica compromisos y asunciones de carácter epistemológico e incluso metafísico que están estrechamente ligadas a los fundamentos de la ciencia y la forma en que se construye.

Analicemos la primera opción. La mente humana, con el objetivo primario de encontrar orden dentro del cúmulo de percepciones recibidas del exterior, crea clasificaciones que dividen el continuum de la experiencia en objetos que cumplen con determinadas características. Se hace abstracción de las características específicas para integrar ideas generales que abarquen a grupos de entidades. Estas divisiones mentales se efectúan a muchos niveles dependiendo de las necesidades del observador; este es el fundamento de la división de las ciencias, dado que cada una tiene un objeto de estudio muy concreto que analiza determinado aspecto de la realidad. En este contexto, las nociones matemáticas son una variante más de la tendencia a ordenar y clasificar, sólo que en este caso la abstracción se lleva al más alto nivel y se enmarca en sistemas lógicos formales. Por lo tanto, dicho en términos crudos, las Matemáticas son una creación para el apoyo epistemológico.

En el otro lado, asumiendo que existe un orden más allá de las ideas y las categorías mentales, una estructura trascendente que nosotros nos limitamos a descubrir, ¿cuál es entonces su verdadera naturaleza? ¿Está a nuestro alcance conocerla? ¿De qué forma es capaz la mente de encontrar las regularidades que posee? Como puede notarse esta posibilidad tiene connotaciones de carácter metafísico muy complejas y su estudio es el más arriesgado desde el punto de vista filosófico.

Sea cual sea la postura que adoptemos, el estudio de los fundamentos filosóficos de las Matemáticas es un campo abierto a la especulación y a la discusión.

LAS PREGUNTAS AUN SIN RESPUESTA

Hace tiempo estuve reflexionando sobre si alguna vez nosotros como seres humanos llegaremos a comprender todo lo que a nuestro alrededor gira como el cuestionamiento que alguna vez todos nos hemos hecho ¿de donde venimos? y después de estarlo analizando por mucho tiempo eh llegado a la conclusión talvez errónea, tal vez acertada de que como seres humanos jamás llegaremos a resolver ese tipo de cuestionamientos de los cuales se ah escrito mucho y sobre los cuales no se sabe nada, por el simple hecho de que nos estamos analizando a nosotros mismos; una clara idea de esto es que si nosotros analizamos a diferentes especies llegamos a conclusiones como su procedencia, así como sus ancestros y con una simple animación en computadora llegamos s visualizar el hecho de su evolución en cambio en los seres humanos aun es difícil el demostrar cosas tan simples para cualquier otra especie, como por ejemplo quienes son nuestros ancestros, o de que animal evolucionamos, ya que existen diversas teorías pero cada una con un cierto grado de credibilidad que en lugar de ayudarnos a comprender nos desorientan mas, sin embargo en el razonamiento que hice sobre como llegar a descubrir todo sobre las preguntan que nos aquejan llegue a la conclusión que solo un ser externo a nosotros podría decirnos que somos de donde venimos y respuestas similares a las que aun no tenemos respuestas claras y que nos han rodeado durante siglos, todas estas preguntas referentes a la raza humana cabe aclarar. para esto se necesitaría no esperar la llegada de un extraterrestre y preguntarle sobre lo que han estudiado sobre nosotros, jajajaja, si no generar una maquina a la cual dotada de inteligencia artificial y capaz de procesar toda la información que durante siglos se ah almacenado sobre el estudio de esas interrogantes, sea capaz de darnos respuestas claras ya que esta maquina estaría libre de cualquier prejuicio y libre de presiones para que las respuestas fueran manipuladas, solo hace falta hacer pensar a una computadora,, y entonces la pregunta ahora será ¿seremos capaces de lograr esto algún día?, si queremos que esta pregunta tenga una respuesta afirmativa lo que necesitamos es ponernos a trabajar para lograrlo por eso les invito para que a través de este blog aportemos ideas, ideas creativas para poder hacer esto realidad y no dejarlo solo a la ciencia ficción.

Sobre los fundamentos lógico-filosóficos de la ciencia (I)

La Filosofía de la Ciencia es una rama del quehacer filosófico que ha tenido un merecido auge en los tiempos modernos, y que ha sido el campo de enriquecedores debates y aportaciones teóricas que han ayudado a entender mejor ese complejo pero al mismo tiempo fascinante proceso que es la ciencia, con todo lo que ella implica. Sin embargo, este análisis, sobre todo el de los más notables pensadores, se ha enfocado primordialmente en pensar la ciencia desde la perspectiva de su evolución global, es decir, su desarrollo en el tiempo histórico y al nivel de una comunidad científica amplia, descuidando con ello la revisión del marco lógico del método científico y los fundamentos del mismo, de las construcciones epistemológicas y definiciones ontológicas que se realizan en el discurso racional subyacente, tarea que en su tiempo emprendieran filósofos como Kant pero que ha sido descuidada por la contemporaneidad a pesar de que los progresos teóricos harían posible retomar esa labor con más y mejores instrumentos de estudio.
Es una idea ampliamente extendida, incluso cayendo en el terreno del dogma, que la ciencia es un conocimiento metódico basado en leyes universales que se obtienen de la observación de los fenómenos y su cuantificación. Dentro de este proceso de construcción del conocimiento científico, la Lógica tiene una función esencial, pues es debido a la adecuada conducción de los razonamientos que los datos brutos extraídos de la experiencia sensible son tratados dentro de un marco teórico coherente. La lógica es la disciplina que define un conjunto de conceptos y leyes que rigen el pensamiento de manera que vaya por el sendero adecuado; partiendo de principios aceptados como ciertos se realizan operaciones con ellos para obtener por consecuencia un nuevo enunciado que simboliza una verdad nueva. En el fondo se trata de asignaciones ontológicas o de características que sufren un tratamiento por la razón para llegar a una nueva asignación; todos los hombres son mortales, Sócrates es hombre, luego Sócrates es mortal.

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En este blog lo que se pretende es la difusión de las ideas desde una perpectiva filosófica y crítica, su análisis racional y su discusión civilizada. Esperamos que puedan hacer aportaciones, de modo que con la participación de todos el discurso se pueda enriquecer y ser llevado a alturas insospechadas. Quedan fuera los prejuicios y la fe ciega, nuestra unica guia es la Razón, en la medida de nuestras posibilidades y límites.